Search the Community

Har du hört detta? Disclaimer: Jag har inget supertydligt syfte med att posta följande. Jag tycker själv att det är intressant och för mig ger det en begriplig koppling mellan hur man kan se på elektronik, högtalare, rumsakustik och det vi slutligen hör. En förenklad modell av den helt igenom fantastiska verkligheten. Jag tror och hoppas att det kan bidra i vissa diskussioner om vad som är viktigt och mindre viktigt när det gäller specifika prestanda för hifi. Här kommer således lite taffligt hopsatta sammandrag från olika källor och som beskriver hur vi hör från ett biotekniskt perspektiv Hörselsnäckan (Cochlea) är en del av det inre örat och dess mekaniska respons ger oss många aspekter av vår otroligt känsliga och selektiva hörsel. Hörselsnäckan hos människan är ett spiralformat rör med tre vätskekammare (scala vestibuli, scala media och scala tympani) som löper längs den 35mm långa spiralformen. Scala tympani och scala media är åtskilda av flexibel mellanvägg (basilarmembranet) som har sin egen inre dynamik. En dispersiv ljudvåg, sammansatt av alla frekvenser, kan fortplanta sig längs hörselsnäckan på grund av samspelet mellan vätskans tröghet och mellanväggens dynamik. På mellanväggen sitter ca 12000 yttre hårceller (stereocilier) i buntar. Dessa "stavar" har olika strukturer på µm- och nm-nivå, och fungerar både som rörelsesensorer och -aktorer: Innerörats struktur med olika förstoring: A) Innerörat sitter i tinningbenet. B) Genomskärning av hörselsnäckan, med vätskekamrarna som separeras av basilarmembranet. C) En bunt hörselceller (stereocilia) som är de mekaniska receptorer som känner av nivå och frekvens. D) På molekulär nivå ser man kopplingarna mellan stereocilia. Den lokala återkopplingen av alla dessa celler förstärker rörelsen i innerörat med mer än 40 dB vid låga ljudtryck. Återkopplingskretsen blir mättad vid högre ljudtryck, så att återkopplingsförstärkningen reduceras, vilket leder till en komprimering av dynamikomfånget i "hörselsnäcksförstärkaren". Våra sensoriska hårceller har bara ca 30 dB dynamikomfång, så denna förstärkare hjälper sensorerna att svara på ljud inom mer än 120 dB dynamikomfång. Den aktiva och icke-linjära dynamiken i hörselsnäckan ger även upphov till ett antal andra fenomen, till exempel otoakustiska emissioner. Hårcellen som en elektromekanisk transducer. A och B) När en hörselhårbunt deformeras öppnas kanaler för att positiva joner nära toppen av stereocilian ska kunna flöda in i hårcellen längs en elektrokemisk gradient. Denna avpolarisering får spänningsstyrda Ca2+-kanaler i cellen att öppnas, vilket frigör signalsubstans till hörselnerven. C) Spänningsnivåer som genereras av en enskild hårcell som exiterats med rena toner. Notera att spänningarna följer vågformen av exciteringen för lägre frekvenser (<1kHz), medan det skapas en DC-offset för högre frekvenser. Bild: "Hair Cells and the Mechanoelectrical Transduction of Sound Waves" Purves D, Augustine GJ, Fitzpatrick D, et al. Hårcellsbunten rör sig ca 0.3 nm vid hörtröskeln, dvs vi pratar om rörelser på atomnivå. Max potentialskillnad över membranet är hela 125mV, och utan att fördjupa oss i elektrokemi är de kemiska processerna kort sagt supersnabba. Stephen J Elliott och Christopher A Shera har byggt en mikromekanisk modell av hörselsnäckan som en smart struktur med en förenklad vågmodell för att studera den olinjära dynamiken. Modellen kan användas för att beskriva rörelsemönstret längs hörselsnäckan både vid höga och låga ljudtryck, men även när den är passiv. Elliott och Shera började med att utveckla en lumpad parametermodell, för att få koll på de mekaniska egenskaperna hos delkomponenterna dvs membran, hårceller, vätskor mm. I en lumpad parametermodell utgick Elliott och Shera från de styrande parametrar som illustreras i vänstra figuren: BM: Basilar membrane, OHC: Outer Hair Cells, RL: Reticular Lamina, TM: Tectorial Membrane Den mellersta figuren visar hur dessa komponenter antas förskjutas i förhpållande till varandra. Basilarmembranet BM drivs både av tryckskillnad i vätskorna och kraft pga hårcellerna OHC. Tektormembranet TM förskjuts pga hårcellerna via retikulärmembranet RL. Denna modell kan ritas om till en ekvivalentmodell så som visas i den högra figuren. Genom att dela upp hörselsnäckan i ett finit antal element kan de sätta upp ekvationer som beskriver mikromekaniken och vätskekopplingen för varje element. Därefter kombineras ekvationerna till matriser som beskriver hela den kopplade responsen, ungefär som en transmission line. Modellerna används för att testa (bevisa, motbevisa, illustrera) hur väl vi tror vi förstår de fysikaliska processerna för hur vi hör. Modellerna anpassas beroende på exakt vad det är man vill studera. Vågmodeller, till exempel, är bra för att beskriva det globala betéendet för vågrörelsen i hörselsnäckan utan att gå för djupt in på hur själva vågrörelsen blir till. Longitudinell modell av hörselsnäckan med feedback representerad av styvheter, kL, och dämpare, cL. Bild: Yoon et al. 2011. Kolston & Ashmore och Givelberg & Bunn är andra duos som byggt liknande modeller, och där man använder precis samma metodik för andra delar av örat, och kopplar ihop dessa till mer kompletta modeller. Här är ett exempel: Finita Elementmodell av hörselsnäckan. Flera yttre delar av modellen är ”nedsläckta” för att man ska kunna se detaljer. Bild: Journal of Computational Physics, 191, Givelberg and Bunn. Här är en ännu mer komplett men mindre detaljerad modell av Xiao-ping Jiang och Cheng-hua Li som är byggd i Nastran: På ett sätt kan man säga att vi har en diskret hörsel. Den är högupplöst men alltså inte oändligt högupplöst eftersom det finns ett ändligt antal hårceller. Omfånget är nästan tio oktaver eller mellan 20-20000 Hz hos en ung människa, och upplösningen är 1/230-dels oktav (dvs ca 3Hz vid 1kHz). Hörselsnäckan kan avkoda akustiska tryck som varierar från 20 µPa till 20 Pa (dvs 0 till 120dB SPL). Hårceller kan omvandla förskjutningar i stereocilia-buntarna till elektrisk spänning på 10 µs. De behöver vara så snabba för att kunna lokalisera var ljudet kommer ifrån. En så hög tidsupplösning ställer höga krav på transducern rent mekaniskt. Det kanske är detta som är utmaningen att matcha med hifi? Om man gör en extrem idealisering kan man förklara hörselcellernas funktion såhär: Basilarmembranet vibrerar som en vågrörelse med alla de frekvenser som ljudtrycket från mellan- och ytterörat transporterat dit. Nära "ingången" till hörselsnäckan i innerörat har hörselcellerna en massa-styvhet-dämpare som exciteras (resonans) för höga frekvenser (ca 20kHz), och ju längre in längs basilarmembranet desto lägre frekvenser exciterar hörselceller som då har massa-styvhet-dämpar-egenskaper som avpassas för att ge resonans för låga frekvenser (ner till ca 20Hz). Både styvhet (k) och dämpning (c) modelleras som olinjär eftersom hörseln har visat sig vara det. I samband med att en ton (vibration) exciterar en hörselcell genereras en elektrisk nervpuls till hjärnan från den hörselcellen. Samtidigt dämpas tonen ut av samma hörselcell, så att endast toner med lägre frekvensinnehåll propagerar (fortplantas) vidare längs basilarmembranet. För den som är mer elkunnig och inte hänger med i mekanik, så finns det liknande elektroanatomiska modeller av samma sak. Transmission line modell med 1D-vätskekoppling. Bild: "An elemental approach to modelling the mechanics of the cochlea" Stephen J. Elliott and Guangjian Ni. Vi är inte väldigt långt borta från att kunna simulera hur olika ljudegenskaper påverkar vad vi hör, åtminstone på nervcellsnivå. Men trots att man kan simulera detta komplexa organ väldigt detaljerat så är det slående hur trubbigt vi förmår efterlikna verkligheten. Det är ganska många fenomen i "verkligheten" som man inte tar hänsyn till här, helt avsiktligt. Detta är ju en mekanisk modell.