calle_jr Posted August 4 Share Posted August 4 Det vi har gått igenom tidigare angående mekaniken är i princip bara hygiennivå. Att para ihop en pickup med en tonarm så att den inte löper amok lågfrekvent är en grundförutsättning. Men den är helt nödvändig för att illustrera den elektromekaniska analogin, vilket vi tycker var värdefullt. De stora mekaniska miraklen händer i det lilla systemet, och vi har skjutit det framför oss eftersom man måste få grundförutsättningarna klart först, de som du själv kontrollerar genom val av komponenter och uppställning. Nu har vi kommit till vad som händer från vinylspår till riaa i en korrekt och väl uppställd rigg. Den fysik som bestämmer den slutliga karaktären för en pickup kan delas in i tre system; ett mekaniskt, ett magnetiskt och ett elektriskt system. Det mekaniska systemet här innefattar LP:n, nålen, nålarmen, armaturen (spolarna) och upphängningen. Detta system transformerar spårmoduleringen till en proportionell rörelse av spolarna som sitter på armaturen. Det magnetiska systemet innefattar magnet, polstycken och gapet mellan dem. Det elektriska systemet består av spolar och lasten som visas för dessa. Ändringar i magnetflöde konverteras till elektriska signaler med en viss eftersläpning (fasförskjutning). Samspelet mellan spolarnas impedans och belastningsimpedansen bestämmer systemets respons. Nålen ges varje tidsenhet en hastighet v(t) i vinylspåret. Denna hastighet transformeras till en hastighet i armaturen. Spolarna som sitter på armaturen inducerar en spänning som beror på spolarnas längd och magnetfältets flödestäthet, som i sin tur beror på magnetens styrka samt polstyckenas och magnetgapets utformning. Spänningen u(t) i kretsen beror av den last som kretsen visar för spolarna, och den spänning som presenteras för riaat beror av step-up transformatorns förstärkning och impedans samt kablarnas kapacitans. De tre systemen är seriekopplade och en kedja är aldrig starkare än sin svagaste länk. Därför måste alla tre vara linjära åtminstone inom audioområdet. Det duger inte att summan av dem är linjär. I en del pickuper är de mekaniska resonanserna dämpade av det elektriska systemet vilket ger en skarp avskärning över resonansfrekvens (typiskt 36dB/oktav), som i sin tur leder till en fasvridning inom audiobandet. Om vi (som tidigare) kallar överföringsfunktionen mellan input och output för H så kan man definiera en perfekt transducer som den som har en linjär överföringsfunktion för respektive system: Vi kan utan tvekan anta att det inte existerar någon pickup som uppfyller dessa kriterier, men det finns de som kommer nära. De basala egenskaperna i en pickup ligger i känsligheten (spolarna) och i den elektriska matchningen (internimpedansen). Det som skiljer agnarna från vetet när det gäller korrekthet är vibrationshantering, nålarm, upphängning, nålslipning och magnetfältets linjäritet. När det gäller detta så är det verkligen ett hantverk, inte bara "ett bästa värde". Hur mycket exotiska material och lösningar man än tar till så måste man kompromissa och det är där hantverkaren kommer in. DET LILLA MEKANISKA SYSTEMET Bakgrund Det mekaniska systemet har normalt tre resonansfrekvenser; en pga fjädringen mellan LP och nål, en pga fjädring i nålarm och en pga fjädring i upphängningen. Den sistnämnda är den vi berört i tidigare avsnitt och som bestämmer tonarmsresonans. Vi kan i princip bortse från denna lågfrekventa resonans och förutsätta en rigg som är väl uppställd. Då påverkar den inte inom audioområdet. Pickuptillverkare lånade mycket från fordonsindustrin där man på 20-talet gjorde mycket forskning på förarkomfort och optimerade fjädrad och ofjädrad massa. Hjul, däck och hjulupphängning kan likställas med nålarm och nål. Karossen är pickup och tonarm. Vägens ojämnhet är spårmodulering och bilens hastighet är vinylskivans rotationshastighet. Att beräkna förarens komfort för hand för olika val på dessa ingående delar är en ganska besvärlig övning, och man tog fram halvfabrikatsformler och diagram för optimering av tex hjulets massa i förhållande till karossens massa och fjädring. Samma samband kan användas för en pickup där all rörelse i "karossen" innebär förlust i avläsningen. Och även om man har perfekt fjädring och dämpning av karossen, så kommer deformation i däcket att kännas av föraren. Så, vad som händer när man varierar pickupens (och tonarmens) olika delkomponenters mekaniska egenskaper är helt avgörande för hur exakt spårmoduleringen överförs till spolarna. Utdrag från "Vehicle vibration and ride". R. G. Longoria, University of Texas, 2016. Bilindustrin brydde sig bara om vad som hände under 100 Hz*, men det duger ju inte för en pickup. Så, pickupmodeller behöver även ta hänsyn till tex "vägbanans" styvhet, dvs den fjädring och dämpning som sker i kontaktytan mellan nål och vinyl, eftersom den ger resonans för högre frekvenser. *) Högre frekvenser är en annan avdelning inom bilindustrin som behandlar buller och ljudkomfort i kupén. Alla som haft en gammal bil är ytterst medvetna om väglagets inverkan på buller i kupén. Mekanisk modell Idag finns kraftfulla datorer som kan hjälpa till. Men man har ingen som helst nytta av dem om man inte vet hur det fungerar, hur man ska modellera och vilka mekaniska egenskaper varje delkomponent har. Vi har utifrån en lång rad olika källor och studier satt ihop en modell av en modern konstruktion: Såhär kommer då det mekaniska systemet se ut i förenklad form: Nålarmen är tänkt som ett 8mm långt taperat rör och vi delar in det i fyra 2mm långa raka rör med olika dimension 0.3-0.8mm. Lindningarna tillför bara massa, och spolarnas kärna tillför både massa och styvhet. Fjädrarna kD och dämparna cD känns igen från det stora systemet. KLP och cLP beskriver LP-skivans styvhet ovh dämpning, som är ganska svårbestämd. Såhär kan man då idealisera modellen: Mekanisk modell av LP, nål, nålarm, armatur och upphängning för beräkning av resonansfrekvenser. Det är mycket svårt att välja egenskaper egentligen för alla ingående delar eftersom de inte är kända, men speciellt svårt att bestämma styvhet och dämpning för LP-skivan. Men vi har anpassat egenskaperna baserat på gamla mätningar i litteraturen och egna mätningar med Ortofons testskiva som ju har ett rakt svep till 50kHz. Här är den beräknade frekvensgången för överföringsfunktionen mellan LP och spole (v=1), och observera att jag startar vid 1kHz eftersom det inte händer ett skvatt under 8-10kHz. Här ser man den typiska dubbelpuckeln som funnits med sedan kristallpickupernas tid, men som med åren flyttats högre och högre upp i frekvens. På 50-talet låg den första puckeln vid 4-5kHz. I mitt exempel med Lyra Atlas som förlaga ligger den vid 24kHz. Pucklarna måste finnas där. Den första är resonans pga själva LP-skivan, dvs nålspetsen kommer i resonans pga LP-skivans elasticitet. Den andra puckeln är resonans i nålarmen. Som syns är den uppflyttad till 60Hz. Jag ser början på den vid mätning med Ortofons testskiva. Här tänker vi oss spela en LP som innehåller ett riaa-modulerat svep med referenshastighet 5cm/s (0-peak) vid 1kHz. Modformerna visas vid 1kHz (referens), vid 24kHz där det blir resonans i nålspetsen, och vid 59kHz där det blir resonans i nålarmen. (Det är ingen idé att visa verklig hastighet eftersom det inte går att se 1kHz, så animeringen är nedsaktad ca 1600 ggr. Amplituden är av samma skäl förstorad med en faktor 25) Modform för input 1kHz med amplitud 50µm (25 x förstoring) Modform för input 24kHz (25 x förstoring) Modform för input 59kHz (25 x förstoring) Man kan dra en hel del slutsatser från beräkningarna; Med lite otur sammanfaller det lilla systemets resonanser med sutens. Skivpuck, typ av LP, skivmatta, var man befinner sig på LPn osv spelar stor roll för nålarmens beteende. Väldigt liten förändring i gods i nålarmen förändrar var resonanserna hamnar. 15% mer eller mindre gods fördubblar / halverar styvheten vilket i praktiken innebär att olinjäriteter hamnar helt inom eller helt utom hörbart område. Nålarmar har sannolikt mer konstruktionsdämpning än vad simuleringen visar. Se skanningsförluster nedan. En sak som kanske förbryllar är varför man inte gör kortare nålarmar och/eller längre spolar. Vi ser i vårt exempel att utväxlingen är 4:1 (magnituden är 0.25 i diagrammet). Dvs för hastigheten 4 cm/s vid nålen så blir hastigheten bara 1 cm/s i spolarna. De flesta moderna pickuper verkar ha ännu lägre utväxling. Ju styvare LP, desto mer beter sig nålarmen som en enfacksbalk. Ju vekare LP, desto mer beter sig nålarmen som en konsol. Skillnaden i egenfrekvens mellan dessa renodlade ytterligheter är en faktor 4. Om LP-skivan är för vek kommer det alltså uppstå resonans högfrekvent inom audiobandet. Hur många har tänkt på denna anledningen när man väljer 180g LP? Till vänster en renodlad enfacksbalk som oscillerar mest i fältmitt, till höger en renodlad konsolbalk som oscillerar mest i spetsen. En nålarm beter sig som ett mellanting mellan dessa när den exciteras av vinylspåren. Beteendet liknar mer eller mindre det ena eller andra typfallet beroende på nålarmens, upphängningens och LP-skivans egenskaper. När vi tänker i termer av utväxling så betraktar vi ofta de ingående delarna som stelkroppar. Men både vinylskivan och nålarmen är flexibla (deformeras), vilket gör att utväxlingen mycket väl kan bli 1:1. Detta ser man tydligt i ovanstående animering av modformen vid 1kHz. Det vore mer korrekt att avbilda såhär: Vi har i detta exempel valt en taperad nålarm, som dessutom är rörformad. Rörformen är mycket effektiv eftersom den ger högsta styvhet med lägsta massa. Taperingen gör nog mest nytta för "sladdriga" LP. Materialet vi valt är bor vilket är mycket effektivt. Motsvarande geometri i aluminium skulle sänka resonansfrekvensen till häradet 10 kHz, allt annat lika. Skanningsförluster Ovanstående resultat är enbart inverkan av det mekaniska systemet. Den beräknade resonansen för LP skulle innebära att vinylmaterialet komprimeras och dekomprimeras motsvarande 8 ggr spårmoduleringens amplitud vid 24kHz. Normal amplitud för spårmoduleringen är ca 50µm, vilket med förstoringsfaktorn vid resonans skulle ge väldigt stor växlande intryckning (~0.5mm). Detta ihop med mycket höga accelerationsnivåer (vilket det blir högfrekvent) är orealistiskt. I praktiken sker inte det utan den kommer dämpas och ge förluster i överföringen. Och man har likartade förluster i nålarmsinfästningen. Amplituder som är flerfalt större än LP-skivors maxamplitud i spåret får även rent geometriska konsekvenser för spolarna och magnetiska konsekvenser så att spolarna kommer utanför magnetfältets linjära område. Dessa frekvensberoende dämpningar kan gemensamt kallas för skanningsförluster. Och förutom den mekaniska överföringen kommer både den magnetiska och elektriska kretsen också att påverka signalen. Man kan uttrycka utspänningen som en produkt av mekaniken, magnetismen, elektriska kretsen och skanningsförluster, såhär: Och det är ju hela den produkten man mäter, medan det vi visat ovan enbart är Hmekanik. Det finns en del tidiga beräkningar och mätningar liknande de som redovisas ovan. Det börjar med Frank G. Miller år 1950 , som skrev artikeln "Stylus-Groove Relation in Phonograph Records,". Det är lite förvirrande eftersom de olika studier vi hittat inte stödjer varandra. Skillnaderna är i huvudsak två. En del bortser helt från LP-skivans styvhet och dämpning, andra ser den som helt avgörande för överföringsfunktionen. Den andra skillnaden är att en del räknar linjära material- och geometriegenskaper, medan andra räknar olinjärt. Man ser dock att branschen var överens om att det som spelar in i det mekaniska systemet är dels ett sådant massa-styvhet-dämpning-system som vi har modellerat. Dels att man måste beakta effekten av skanningsförluster, dvs förluster när våglängderna närmar sig storleksordningen av kontaktytan mellan nål och vinyl (villkor i Hertz-teori stämmer inte längre). De flesta studier handlar om lateral modulering, men bla Kantrowitz har översatt metodiker även för vertikal modulering. Här ser vi en av hans studier med en 60-talspickup (Grado?), som visar en karakteristisk dubbelpuckel som beror på resonans i nålarmen och LP-skivan. För moderna pickuper har man dock lyckats flytta upp resonanserna rejält. Utdrag ur Philip Kantrowitz "High Frequency Stylus-Groove Relationships In Phonograph Cartridge Transducers", AES artikel 1962. Lägg märke till hela 3dB avvikelse ända ner vid 3kHz och över 7dB vid 5kHz. Frank Miller, Philip Kantrowitz och Otto Kornei studerade i början på 60-talet dessa skanningsförluster på samma sätt med utgångspunkt från Timoshenkos teorier och egna experiment, och definierade skanningsfunktioner S för lateral och vertikal modulering och kopplade ihop detta med resonansfenomenen. De formulerade skanningsförluster för lateral modulering: där wc är brytfrekvensen: Ao är här kontaktmekaniken mellan nålspets och vinyl, dvs Hertz-teori rakt av, så att det motsvarar intryckningen av aktuellt nåltryck mot spårväggen. Planvy av nålens intryckning i högfrekvent modulerat spår vid avspelning med sfäriskt slipad nål. Baserat på C. R. Bastiaans "Factors Affecting the Stylus/Groove Relationship in Phonograph Playback Systems", Okt 1967. Såhär ser dessa skanningsförluster ut, och jag har med en äldre och en modern slipning för att illustrera hur stor skillnad detta gör: Om vi multiplicerar den mekaniska överföringsfunktionen enligt tidigare med denna skanningsfunktion, så får man följande utseende: Observera att ju mindre radie man slipar med i spårets riktning, desto större måste man slipa i andra riktningen för att inte få för stort kontakttryck. Det är därför man utvecklat line-contact som ju ser lite mysko ut. Som framgått är det ganska svårt att anta rätt värden (geometri, massa, styvhet, dämpning) för LP, nål, nålarm och upphängning som med noggrannhet beskriver ett verkligt system. Därför vore det bra att få till en serie mätningar. Här är ett sådant exempel med Lyra Atlas, Kuzma 4Point med en avläsning av Ortofon testskiva till ett 24/192 ljudkort. Skivan innehåller ett 28s spår med ett svep 800 - 50000Hz som graverats med konstant hastighetsamplitud (ingen riaa-modulering). Avläsningen är medelvärdesberäknad så att man slipper se oscilleringarna. Som syns ser man den första puckeln kring 23kHz. Nålarmsresonansen finns där också garanterat, men den ligger högre i frekvens än vi kan mäta med en LP-skiva. Vi kan anta att den ligger i området 50-70kHz. En metod att ta hänsyn till nålarmsresonanser är att i princip strunta i vad som är vad och betrakta systemet som en transmissionline med input och output. Nackdelen är att man inte kan studera effekterna av att ändra en specifik beståndsdel. Det lilla mekaniska systemet som en transmission line En sådan modell är enbart beroende av hastighetens fortplantning i nålarmen. Man bryr sig inte om elasticitetens inverkan i varken upphängning eller vinyl, och konstaterar bara effekterna av dessa i ändarna. Geometri, styvhet, massa, dämpning etc är effekter som enbart utgör en slags ”svart låda”, och det gäller bara att välja rätt egenskaper för sin transmission line. Här är ett schema där nålarmen representeras av en 10µs transmission line (10µs är vågpropageringstiden i nålarmen). Vinylen ses inte som elastisk utan utgörs av en 10ohms resistor som dämpar transmission line. Upphängningen är inte heller elastisk utan utgörs av en mycket svag dämpare med 1kohms resistor. Här är responsen från en sådan modell: Responsens utseende överensstämmer mycket väl med mätningar av tex Shure och åstadkommes enbart genom en drivkälla och en lös upphängning. Ingen elasticitet är inblandad i modellen varken vid vinylen eller i pickupen. Resonansfrekvenserna bestäms enbart av propageringstiden i nålarmen (transmission line). Q bestäms av impedanserna i resistorerna vid vinyl och upphängning (i detta exempel 10ohm resp 1kohm). Som vi ska se kan man få output att stämma väldigt bra överens med de beräkningar vi har gjort i detta avsnitt. Det som är speciellt intressant med att modellera som transmission line är beskrivet av Jim Lesurf. Hans utgångsläge är att matcha "impedanserna" i pickupen (S är nål, L är komplians och C är nålarm): Bild: Jim Lesurf, www.audiomisc.co.uk Det fungerar då i teorin att modifiera nål, komplians och nålarm så att dess impedanser blir lika. Men det återstår att se om det går att bygga i praktiken. Link to comment Share on other sites More sharing options...
Recommended Posts