calle_jr Posted August 4, 2024 Posted August 4, 2024 Grundprinciperna för ett massa-fjäder-dämpare-system är att för låga frekvenser så är responsen från förskjutning helt dominerande (dvs fjädern). För höga frekvenser domineras responsen av acceleration (dvs massan). I området kring resonans så är det hastigheten (dvs dämpningen) som ger största bidraget till respons. Så beter sig det mekaniska systemet. MEN!!! en generator med spole i magnetfält svarar bara på hastighet. All annan output är noll från generatorn. Generatorn i en pickup är alltså en hastighetstransducer, en induktiv transducer. På samma sätt är en accelerometer en kapacitiv transducer som mäter massans förskjutning. En kapacitiv transducer fungerar bara för frekvenser som är mycket lägre än lägsta egenfrekvens, f<<f0. Det finns accelerometrar som har jättestyva silikonfjädrar som har resonansfrekvens vid ca 1kHz. Där kan man enkelt mäta massans förskjutning som då är linjär och direkt proportionell mot utspänning mycket exakt upp till flera 100 Hz, men inte däröver. Om det hade varit en kapacitiv transducer i en pickup, så hade vi bara fått svar under resonansfrekvens. I vårt fall under 10 Hz alltså . Och det skulle vara förbannat svårt att bygga en sån generator med resonans uppe vid 30kHz. Det finns inte några vanligt förekommande transducers som svarar direkt mot acceleration. En pickup är alltså osedvanligt bredbandig, och till stor del beror det på riaa-moduleringen som på ett klurigt sätt fejkar domänerna som svarar mot förskjutning och acceleration. BERÄKNING AV OUTPUT FRÅN PICKUP För att verifiera både mobilitetsanalogin, delkomponenternas parametrar och var de ska sitta i kretsen så gör vi både mekaniska och elektromekaniska beräkningar. Vi ska börja med att anta en hel massa saker för att möjligen illustrera det mekaniska systemet i en pickup med tonarm. Vi använder datablad från Lyra Kleos och Kuzma 4Point för att ha något att utgå från. Antagandena är säkert inte helt korrekta, men de gör det enklare att visa vad som händer. Så, antag att: LPn är helt styv, tonarmen och pickuphuset är helt styva och utan glapp, nålarmens vinkeländringar är små, nålarm och spolar i generator har en effektiv massa 0.02mg, nålarmaturens styvhet är 83N/m och har en dämpningskoefficient 0.42kg/s (15% cCR), och välj motviktsmassa så att tonarmen med pickup blir balanserad med ett nåltryck 1.7g så att detta resulterar i en effektiv massa mEFF=24g. tonarmen har variabel dämpning cmtonarm, exvis oljebad. Delkomponenternas egenskaper är idealiserade och linjära. Antag vidare att vi bara har en kanal och att vi enbart har lateral eller vertikal modulering, samt att landskapet i LP-skivans spår (moduleringen) kan representeras av ett svänghjul som genererar en hastighet. Man får krypa in i detalj för att studera det mekaniska systemet i en mc-generator: Armaturens konstruktion ser lite olika ut på olika pickuper, men principen är den samma att man har en hävarm som är förspänt infäst, dämpad och återfjädrande. Det är kombinationen av hävarmens funktionssätt, nålarmens material och geometri samt dämparens och fjädringens egenskaper som ger pickupens komplians, dvs väl uttryckt nålens följsamhet och vad det ger för svar vid spolarna. Ger den stor eller liten amplitud? är den trög eller lätt? är den snabb eller långsam? är den linjär? är spolarnas rotationscentrum korrekt placerat? Svaren på dessa frågor ger pickupens karaktär och avslöjar dess brister. Om vi zoomar ut lite så att vi ser det lilla systemet ihop med tonarmen: Observera att högerledet i den andra rörelseekvationen endast borde innehålla dz/dt eftersom en mc-transducer endast svarar mot hastighet. Men vi antar att eftersom referensen (tonarmen) kan röra sig i förhållande till nålen, så bör även d2z/dt2 och z-komponenterna vara med. Spolen bryr sig inte om var det finns fast mark, den påverkas bara av relativa rörelser. Men, den är både beroende av den relativa rörelsen mellan nål och spole och mellan tonarm och spole. All hastighet som uppstår i tonarmen (dx/dt) är ren signalstöld och ska minimeras. Pickupens, tonarmens och motviktens massor balanseras till mEFF=24g enligt normalt förfarande (jämviktsbetraktelse). På samma sätt kan vi lumpa tonarmsdämpningen så att cmEFF =28/5*cmtonarm=0,235kg/s (1.5% cCR). Vidare kan vi bortse från nålens massa. Dessa tre förenklingar underlättar en handberäkning avsevärt. Responsen, eller rättare sagt överföringsfunktionerna, kan beräknas med: Överföringsfunktioner för tonarm vs spole, spole vs nålspets och tonarm vs nålspets kan beräknas till: Alla som har gjort detta för hand vet att det är lite svettigt Överföringsfunktioner Resultatet i frekvensdomänen visar att genom att noggrant välja mekaniska egenskaper (massa, styvhet, dämpning) för pickup och tonarm, så kan man få en hyfsat rak överföring inom det hörbara området. Den röda linjen motsvarar alltså spolens rörelse i generatorn jämfört med nålens rörelse. Första ansatsen ger en ganska pigg maskin: Om vi ökar dämpningen i generatorn (cmnål = 2 resp cmtonarm = 1kg/s) så fås en betydligt rakare respons även i lågbasen, men betydligt mer energi transporteras till tonarmen, och vi antar att detta skulle synas i en transient beräkning. Om tonarmsdämpningen blir för stor så kommer output minska. Tonarmsdämpning är alltså beroende på val av pickup, och en pu som konstruerats med hög dämpning tåler mer tonarmsdämpning. Det är alltså inte så konstigt att man upplever olika resultat av tonarmsdämpning även med samma tonarm. Vi har inte räknat på vad som händer med transienter, men sannolikt kommer även dessa trubbas av högst märkbart. Output från generator Hastigheten är enbart intressant för spolen, och: Om vi använder en riaa-modulerad hastighetsgenerator enligt referenskonvention så kan magnitud och fas beräknas. Man kan säga att hastighetsgeneratorn motsvarar responsen från ett svep med riaa-modulerat vitt brus. Uppritat i frekvensdomänen så skulle vår exempelmodell bete sig såhär (dämpning 0.42 / 0.235 kg/s): Observera att detta är mekaniska beräkningar. Vad som händer när hastigheten transformeras till en spänning är nästa pilsner... ANMÄRKNING ANGÅENDE SKANNINGSFÖRLUSTER Den respons vi har beskrivit i detta avsnitt förutsätter att LPn är helt styv. Det är den inte. Anledningen att vi antagit att LPn är styv är eftersom kompliansen är många gånger mjukare och LPns styvhet kommer inte inverka på det övergripande beteendet av det mekaniska systemet. Men, det finns en väl studerad faktor i kontakten mellan nålspets och spår som kallas skanningsförlust (eng: scanning loss). Denna förlust definieras lite bekvämt som alla förluster som inte beror på det elektromekaniska systemet, och beror till största delen på spårdeformationer pga kontakttryck mellan nål och vinyl. Under spelning blir vinylmediet upphettat av friktionen och nålen har en driva av vinyl bakom sig när den drar fram. Denna kontaktegenskap skapar distorsion högfrekvent eftersom nålen följer det modulerade spår som den nyss har deformerat. Distorsionen kan minimeras om kontaktytan optimeras så att nålen har kort anliggning i spårets riktning och maximal anliggning tvärs spåret. Andra påverkande faktorer är såklart att använda måttlig vtf och inte för styv komplians. Genomskärning längs ett vinylspår, där nålspetsen gräver upp en driva allteftersom den framskrider. Baserat på figur av James V. White. Vi definierade ovan att hastigheten i spolen är produkten av (mekaniska) överföringsfunktionen och den modulerade hastigheten: För att ta hänsyn till skanningsförluster kan hastigheten i spolen i stället definieras som: där S är skanningsfunktionen. Den mekaniska modellen bör då även kompletteras med LPns styvhet. Det är först vid frekvenser över flera kHz som S≠1. Vi går inte djupare in på detta just nu.
Recommended Posts