Sign in to follow this  
calle_jr

Illustration av delningsfilter och högtalarelement

Recommended Posts

10 minutes ago, Engelholm Audio said:

Har du med de resestiva och reaktiva komponenterna för ett membran i stor baffel?

 

Japp.

Det är MMS, CMS och RMS i inlägg #93.

Utöver detta har Thorborg (Scan-Speak) lagt till en frekvensberoende ωAMS som motsvarar admittans hos elementet. Även denna är med.

π a2ρ0 c är "trafon" mot elektriska domänen S, luftens densitet och ljudets hastighet i luft.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

 

Ja, det verkar så baserat på innehållsförteckningen.

Även om huvudprinciperna är desamma så har jag sett så många olika sätt att modellera att man blir lite snurrig. Var och en tittar normalt på en liten detalj och anpassar sin modell efter just detta. Det framgår vad jag menar om man kollar på titlarna jag radade upp. LF, HF, impedans, admittans, semi-induktans, förluster, virvelströmmar, temperatur, läckage etc. Marshall Leach har också gjort en begriplig komplett modell. Men som exempel introducerar han två faktorer K och n som representerar specifika förluster i motorn. Dessa faktorer ska anges numeriskt, men jag har inte sett några tillverkare som anger dem. Man får iterera och kurvanpassa. Engelsmän, amerikaner, italienare, japaner, och så danskjävlarna. Alla har de sina specialområden och käpphästar. 

 

En reflektion man kan göra är att det idag går att simulera så att man kommer väldigt nära hur en högtalare kommer låta. Men det krävs verkligen att man är insatt i hur varje delkomponent beter sig. Eller att man väldigt väl kan beskriva hur man vill att de ska bete sig.

Det börjar bli ganska intressant när man kopplar dessa ganska torra egenskaper till hur de påverkar klangen på olika sätt.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
Posted (edited)
10 hours ago, MatsT said:

Här finns en trevlig genomgång av högtalarparametrar och hur de påverkar/påverkas mm.

Jätteintressant läsning. Har bara skummat på tåget. Bra kvällslektyr.

 

 

Quote

When listening to speech or music through a conventional, even of high-quality, loudspeaker system, we quite clearly detect that the sound emanates from loudspeakers. A kind of electrical stamp or characteristic in the sound always reveals that one is experiencing an electronically reproduced image and not a genuine, live performance. This general impression of roughness, that could be called something like synthetic dressing, does not disappear even with the most expensive equipment and harms especially acoustic music since instruments do not sound as they do in actuality, and choral voices, for example, clot and become easily distorted.

 

 

Varför då?

 

Quote

 

A loudspeaker circuit operating on voltage drive exhibits a feedback effect where the EMF deriving from voice coil motion directly summates with the voltage applied to the driver, so that the resulting current is a mixture of the original signal and a spurious signal corrupted by the speaker's own mechanical, electrical, and acoustic properties and circulated in the feedback process.

 

 

 

Detta visste vi om, men det är ett fundamentalt utgångsläge att bygga vidare på för en djupare insikt i varför olika högtalare låter som de gör.

 

 

Edited by calle_jr
Fixat till citat.

Share this post


Link to post
Share on other sites

 

Medan jag håller er på halster tills vi har något att redovisa om SPL-beräkning av Scan-Speak-elementet, så kan jag visa lite intressant underlag från beräkningar gjorda av Patrick Macey på Pacsys Ltd. Han har gjort FEM/BEM-beräkningar på en vanlig mellanbas, och här är några mycket pedagogiska illustrationer på hur membranet beter sig i olika register.

 

Förskjutning inom piston range:

 

IMG_4340.PNG

 

 

Lite högre i frekvens (ca 500-2000Hz beroende på elementstorlek). Detta beror på resonans i spidern, dvs fjädern som sitter runt membranet närmast talspolen:

 

IMG_4341.PNG

 

 

Och här ser vi ännu högre i frekvens, i breakup zone, dvs där membranet bryter upp. Det är denna uppbrytning som suger energi så att output så småningom rullar av. Jag kallade detta rippel tidigare i tråden, vilket antagligen är en felaktig benämning som @MatsT påpekade. Men man förstår fenomenet och vi ska nog kalla det för uppbrytning:

 

IMG_4342.PNG

 

 

 

Beräkningarna är utförda med denna modell:

 

IMG_4345.PNG

 

 

Randvillkor och elementindelning av luftvolym framför (ljusblå) och bakom (grön) membranet:

 

IMG_4343.PNG

 

 

Detalj av infästning av spider, membran och dammskydd (tyvärr har han använt samma gröna kulör till limmet som han har till luften, men man ser gränserna):

 

IMG_4344.PNG

 

 

Han använder solid- eller skalelement till materialen och luften, och randelement till luften i halvrymden. Det är alltså en hybridmodell där han kombinerat FEM (finite element model) och BEM (boundary element model).

 

Modellen exciteras med en axiell enhetskraft (1N) som verkar på talspolen. Efter beräkningen gör man en postprocess med impedansanalogi, där enhetskraften omvandlas till en spänning och membranets hastighet till en ström. Det gör man mycket enkelt med en spänningskälla och en krets med enbart talspolens (blockade) impedans Z=R+iωL.

Det är en klassisk transducer, där kraften är kopplad till strömmen F=Bli, och spänningen är kopplad till hastigheten u=Blv.

 

Jag känner mig faktiskt mycket mer bekväm med detta sättet att räkna pga min bakgrund och erfarenhet.

Men det är ju inte praxis (än?) och syftet var att beräkna SPL från Scan-Speaks datablad, vilket kommer snart :)

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Det ser intressant och tillräckligt korrekt ut för en matematisk modell.

Då jag sysslat en hel del med FEM-beräkningar så ser jag en del saker som kan vara diskutabla. T.ex. bild 1: Verkar vara en oerhört styv kon då den rör sig linjärt över hela ytan, rent spontant tycker jag rörelsen skulle avta ju längre ut på membranet man kommer då upphängningen, i detta fall gummi(?), verkar som en tröghet som måste övervinnas men, jag vet, det är svårt att komma verkligheten nära till 100%.

Undrar vad som händer när "alla" frekvenser spelar samtidigt?

Share this post


Link to post
Share on other sites
5 hours ago, Amatören said:

Verkar vara en oerhört styv kon då den rör sig linjärt över hela ytan, rent spontant tycker jag rörelsen skulle avta ju längre ut på membranet man kommer då upphängningen, i detta fall gummi(?), verkar som en tröghet som måste övervinnas 

Den är mycket styv i sitt eget plan i förhållande till gummiupphängningen i baffeln. Observera spidern och att det är teori för stora deformationer.

I grunden vill man med elektrodynamiska element efterlikna beteendet för en pistong eller kolv som är stel och endast rör sig axiellt. Runt pistongen är det en oändligt stor baffel som är helt stilla. Mellan pistong och baffel är det 100% tätt och friktionsfritt.

 

 

5 hours ago, Amatören said:

Undrar vad som händer när "alla" frekvenser spelar samtidigt?

Bra synpunkt. Det ser ut som en blandning av alla tre bilderna om inte elementet delas.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
8 hours ago, calle_jr said:

Observera spidern

Det är just det jag hänger upp mig på! Kraften utvecklas i talspolen som skjuter konen framåt och bakåt, vidare genom konen och till kantupphängningen (gummit) och ut i chassiet. Spidern, luften och gummit ger upphov till en tröghet som ska övervinnas. I och med spiderns fastsättning, normalt i skarven mellan talspole/kon, så påverkar inte denna konens deformation. Det torde däremot kantupphängningen och luften göra med en lätt "bakåtböjning" av konen, med början vid damskyddet och avtagande ju längre ut vi kommer, m.a.o. så är rörelsen linjärt lite "kortare" i kantupphängningen än spidern. Inget material har elasticitetsmodul 0, möjligen betong kommer nära...många parametrar blir det :o

OBS! Detta är min åsikt :) baserat på mångårig erfarenhet av FEM.

 

Men calle_jr, skit i mitt svammel och gå vidare med ditt excellenta, exemplariska och synnerligen intressanta arbete :77:  

Jag ser fram emot fortsättningen!

Share this post


Link to post
Share on other sites

 

Innan beräkningar av Scan-Speak-elementet redovisas vill jag slå ihop och förtydliga inlägg #88, #92 och #93, så att det blir mer begripligt (hoppas jag).
 
 
Förenklad beskrivning av direktstrålande dynamiskt högtalarelement

 

När man talar om frekvensgången för ett högtalarelement så menar man normalt känslighetens variation med frekvens. Känsligheten är ett mått på verkningsgraden. Verkningsgraden är förhållandet mellan ström som tillförs talspolen och utstrålande akustisk effekt. Det vill säga:

image.png
 
Effekten som tillförs talspolen är:

image.png
 
Det normala är att verkningsgraden/känsligheten anges med ett värde inom piston range:

image.png

 
 
Inom piston range kan strålningseffekten beräknas som:
image.png
 
Där image.png är den drivande kraften [N] och i är strömmen till talspolen [A].

Inom detta område är systemet massdominant och output antas linjärt upp till ca ka=1 där man kommer in i breakup range.
Som syns är uttrycket frekvensoberoende och således konstant.

Under resonansfrekvensen är systemet styvhetsdominant och strålningseffekten beräknas som:

image.png

 

Läget för resonansfrekvens bestäms av förhållandet mellan rörlig massa och driverns styvhet ( image.png ), och storlek på output beror på dämpningen RMS. Man säger att systemet här är dämpningsdominant. Vid resonans kan strålningseffekten beräknas som:

image.png


Över resonansfrekvensen och över ka=1 kan PA beräknas som:
image.png

Det som händer över ka=1 är att membranet bryter upp. En reell del av impedansen följer en Besselfunktion, och en komplex del följer en Struvefunktion. Bessel- och Struvefunktioner är förenklat uttryckt vågekvationer, och vi ska nog inte fördjupa oss mer i det här. Tänk dig hur vågformerna ser ut om du slänger en näve grus på en spegelblank sjö. Pga denna uppbrytning påverkas output när ka>1 så att strålningsenergin avtar med frekvens. Inom piston range är konrörelserna stationära, och över dem är de flexande dvs över den frekvens när böjningsresonanser i membranet börjar utbildas:

 

image.png

Delar av bild hämtad från H-Y. Chiang och Y-H. Huang "Resonance mode and sound pressure produced by circular diaphragms of electrostatic and piezoelectric speakers".
 


Ljudtrycket beräknas från verkningsgraden med:

 

image.png

 

Då kan man rita upp följande, och så gjorde man förr i världen :)

 

image.png


Från denna figur får man egentligen reda på det mesta om en driver, och precisionen borde i de flesta fall vara fullt tillräcklig. En fördel är också att man vet vad man gör.

 

 


Kuriosa

 

Strålningseffekten PA får man fram genom att integrera ljudtrycket över en sfärisk yta på avståndet r från drivern:

image.png


Ljudtrycket pA beräknas från följande, där den mekaniska impedansen är en komplex funktion av driverns dämpning, massa och komplians:

 

image.png

 

ρ0 är luftens densitet, c är ljudets hastighet i luft och a är membranets radie.

 

 

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

 

Jag sitter i en timmerstuga i Grindelwald med lite begränsade möjligheter, men jag ska snygga till format och bilder i föregående inlägg senare.

 

Bild6.jpg

 

Bild7.jpg

 

 

Det går ingen nöd på mig. Jag har Nescafé, Orangensaft, Gruyère, Jambon Cru och oliver. Efter kl 3 öppnas en Primitivo di Manduria. Matlagningen inleds så att den är klar tills vilddjuren kommer tillbaka när liftarna stänger.

Bergståget går förbi stugan en gång i kvarten, så man vet vad klockan är. Det är kraftig lutning på tågbanan och den akustiska strålningen skvallrar om att transducern är av det häftigare slaget.

 

Bild3.jpg

 

 

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
On 2019-03-04 at 08:48, MatsT said:

Något fattas nog i Scan-Speaks modell


Scan-Speak de fegisarna, har ju inte med strålningsimpedansen!
Där har vi problemet, och vi har egentligen varit hyfsat rätt på det hela tiden förutom att jag är usel på ellära. Ett jäkla bry att komma på det bara.

 

Detta togs upp i tråden nästan direkt efter att delningsfilterdebaklet hade lagt sig (inlägg #88), men jag blev lite "lurad" av Scan-Speak trots att jag läst båda Knud Thorborgs bakomliggande artiklar kring Scan-Speaks kretsmodell som de använder i sina specar. Fram- och baklänges. Jag blev lurad eftersom de bara beräknar impedansen, inte SPL.
Anledningen att de inte har med strålningsimpedansen är antagligen att folk ska kunna använda komponentvärdena för beräkningar med allt från finit till infinit baffel, till sluten eller portad låda osv.

 

Jag trodde att jag skulle bespara er och själv slippa fördjupa mig i strålningsimpedans, men icke sa Nicke. Det är ohyggligt komplext, och ingen av experterna verkar hålla med någon annan expert om hur det fungerar, såvida den andra experten inte råkar vara ens fru :)

Trycket som strålar från ett membran är som bekant kopplat till membranets rörelser, som i sin tur kommer av strömmen till talspolen som skapar en elektromotorisk kraft. Man kan se membranet som en kolv som trycker och drar luften så att den mekaniska kraften och hastigheten omvandlas till akustiskt ljudtryck och volymhastighet. Luften omkring membranet utgör ett motstånd för membranet, och detta motstånd kallas strålningsimpedans. Så långt frid och fröjd...

Strålningsimpedansen har en resistiv del pga ljudutstrålning, och en reaktiv del pga den del av luften som trycks radiellt ut från membranet men som inte bidrar till ljudutstrålning i lyssningsriktningen. Nu börjar man ana oråd, men komponenter som inte är i fas är vi vana vid.

Helvetet bryter lös vid höga frekvenser där membranet inte längre rör sig som en stelkropp utan bryter upp i olika regioner som var och en vibrerar på sitt sätt (se bild 3 i inlägg #126). Dessa lokala membranresonanser följer skalteori och förstärker/försvagar output genom interferens och frekvensgången ser därför ofta ut som en berg- och dalbana i detta område. Detta börjar ske när våglängden blir liten i förhållande till membranets storlek.

Men det är inte slut med det. Samtidigt frikopplas centrum av membranet från omkringliggande del, så att endast mitten av membranet följer talspolens rörelse, medan kanterna bara fladdrar med.

Nu räcker det väl?

Icke. Koniska membran ger också en horneffekt vid högre frekvenser, varför man ofta ser en ökning i output innan membranet kollapsar.

 

Såhär kan man illustrera strålningsimpedansen för ett 10" baselement:

 

image.png

 

 

 

Men men, såhär kommer i alla fall modellen behöva kompletteras för Scan-Speak 22W/8534G00:

 

image.png

 

 

 

@tek har tålmodigt hjälpt mig simulera och det luriga har som vanligt varit att veta vad man ska beräkna.
BRB...

 

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

 

Tack.

 

Jag ska repetera lite nu för att visa hur vi hakar på akustisk impedans i den elektromekaniska kretsen. Vi får ropa på Isaac Newton igen och hans rörelseekvation. För min del är det enklast att utgå från den och inom den klassiska mekaniken var det Robert Hooke som ropade sin lag ut tensio sic vis. Det måste vi också använda oss av.

 

I tidsdomänen kan vi teckna sambandet mellan kraften f(t) och massa m, dämpning cm och styvhet k=1/C som:

 

image.png

 

Där a(t), v(t) och y(t) är acceleration, hastighet och förskjutning vid tidpunkten t. Vi vet också att förskjutningsändring per tidsenhet är hastighet, och att hastighetsändring per tidsenhet är acceleration.

 

image.png

 

Om vi utgår från hastigheten i frekvensdomänen så kan vi skriva ovanstående:

 

image.png

 

Motsvarande samband finns inom elektronik och baseras på Ohms lag:

 

image.png

 

Och inom akustik finns motsvarande koppling mellan ljudtryck och flödeshastighet:

 

image.png

 

 

Det är detta man utnyttjar inom mobilitetsanalogi, och kopplingen (trafon) mellan sambanden är kraftfaktorn Bl och membranarea SD.

 

 

image.png

 

 

 

 

 

image.png

Principfigur för högtalarelement i infinit baffel utan låda. Komponenternas placering (serie/parallell) och antal beror på elementets konstruktion och hur noggrant man vill beräkna. Men utgångsläget i
mobilitetsanalogin är att sätta talspolens R och L är i serie, parallellkoppla de mekaniska komponenterna och seriekoppla strålningsimpedanserna.

 

Man ser sambanden om man studerar kraften i de olika domänerna:

 

image.png

 

 

 

- Hur svårt kan det va? Det är ju bara att stoppa in det i datan och räkna!

- Jaha. Så, vad är det då vi ska beräkna i kretsen i föregående inlägg? :39: :65:

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
34 minutes ago, calle_jr said:

Så, vad är det då vi ska beräkna i kretsen i föregående inlägg? :39: :65:

Hur länge äggen ska koka? :clown:

Intressant detta, ser fram emot den spännande fortsättningen :77:

Share this post


Link to post
Share on other sites

 

Som syns i inlägg #132 så är strålningsimpedansen, som representeras av MEA och REA, inte linjär.

Vi provar att representera dem såhär:

 

image.png

 

En kondensator är av naturen frekvensberoende, men även resistorn blir det här och är omvänt proportionell mot kvadraten på frekvens.

 

 

image.png

 

Där jag utgått från en infinit baffel så att:

 

image.png

 

 

Don't try this at home :)

 

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
On 2019-02-03 at 16:39, Bebop said:

Bilder är alltid bra.

 

Jag gjorde ett par kompletterande bilder :)

Det är egentligen ännu en sammanfattning, och ni börjar väl bli rejält trötta på dessa sammanfattningar. Men det är så många parametrar som spelar in att man lätt missar viktiga beteenden om man förenklar för mycket.

 

image.png

 

(A) Här skapar rörelsen endast reaktiv utstrålning, kraften är styvhetsdominant (F=ky), flyttar membranet och skapar luftrörelser, men knappast något ljudtryck.

(B) Lågfrekvent grundresonans som är dämpningsdominant (F=cv). Kraftiga konrörelser vid underdämpning, men relativt dessa en måttlig resistiv utstrålning. 

(C) Piston range, i detta område skapas optimal utstrålning. Mekaniken är massdominant (F=ma) och utstrålningen är resistiv. 

(D) Membranet bryter upp i böjresonanser, det här skulle kunna vara modform 4 eller 5 av minst ett tiotal. Utstrålningen är fortfarande användbar, men är bemängd med resonanser. 

(E) Vid någon högre modform frikopplas membranet nära talspolen från omkringliggande membranyta, utstrålningen avtar snabbt. 

(F) Membranresonanser av högre ordning. 

Både frikopplingsmoder och moder med nya resonansöar förekommer i olika högre moder tills membranet kollapsar.

Obs, membranen är plant illustrerade för att tydliggöra rörelsernas form. Rörelsernas storlek är överdrivna av samma skäl.

 

 

mode01-2.gif mode03-2.gif mode51-2.gif + piston-00.gif

....................(A)-(C).............................................(E).............................................(D)(F)...........................................Piston range

 

Här är tre animeringar som visar ett trumskinns vibrationsmoder. (Trumskinnsanimeringar: Dr. Daniel A. Russel, Penn State University.)

 

Figur (A)-(C) visar väldigt väl beteendet i område (A)-(C) i föregående figur ovan. 

Figur (E) visar frikopplingen i föregående figur (E).

Figur (D)(F) visar darrningarna i föregående figur (D) och (F) .

 

Skillnaden mellan ett trumskinn och ett högtalarmembran är dels att ett trumskinn saknar både spider och surround, samt att trumskinnet är plant och inte koniskt. Den koniska formen på ett membran skapar i sig en styvhet, så kallad membranstyvhet. Ett trumskinn sträcker man i stället så att det alltid har en förspänning. Huvudrörelsen när membranet andas i piston range illustreras längst till höger, och man kan addera trumskinnsbeteendet med kolvbeteendet. Det adderade resultatet blir trots det enbart membranets beteende för enskilda toner. För modulerade signaler (musik), läggs alla dessa vibrationsmoder ihop till ett mycket komplext vibrationsmönster.

 

Man kan se en av de diametrala svarta linjerna i "spindelväven" som en gitarrsträng. Den vibrerar likadant. Dock är det normala med en gitarrsträng att man "plockar" så att strängen får en deformation som man släpper, vilket skapar en specifik typ av vågutbredning. För ett högtalarmembran är vågutbredningen lite annorlunda eftersom det är en (elektromotorisk) kraft som ger "strängen" en hastighet snarare än en deformation. Ungefär som när Jaco Pastorius spelade kan man säga. Eller som när man slår på en trumma.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

 

De elektriska och mekaniska delarna i en högtalare har vi nog gått igenom tillräckligt noggrant. Det som kräver lite ytterligare fördjupning för att kunna simulera rätt är den akustiska utstrålningen. I den förenklade redovisningen ovan antas bland annat att strålningsimpedansen är linjär. Det kan man bara anta om man befinner sig inom ett specifikt register. Jag har därför beräknat strålningsimpedansen själv, från grunden, vilket innefattar ett litet hästjobb :blackeye:

 

Vi utgår från ljudtrycket som strålar och som är kopplat till volymhastigheten så att:

 

image.png

 

Där ZMA kallas för strålningsimpedansen formulerad i mekaniska domänen:

 

image.png

 

Om vi delar upp impedansen i en resistiv och en reaktiv del:

 

image.png

 

J1 är en Besselfunktion av första slaget och 1:a ordningen, och den kan serieutvecklas såhär i det reella planet:

 

image.png

 

K1 är en modifierad Struvefunktion av 1:a ordningen, och den kan skrivas såhär i det komplexa planet:

 

image.png

 

Med image.png blir:

 

image.png

 

 

Om jag ritar upp detta för Scan-Speak 22W/8534G00 så ser det ut såhär:

 

 

image.png

 

 

Vi vill låta strålningsimpedansen representeras av två elektriska komponenter i simuleringen. Den resistiva delen ersätts därför av ett motstånd REA, och den reaktiva delen ersätts av en kondensator MEA (reaktans X=1/ωC):

 

image.png

 

Dessa ser ut som följer, där jag också har approximerat kurvorna (streckade linjer):

 

image.png

 

Utifrån de streckade linjerna kan jag beräkna ett samband under en viss frekvens och ett annat samband över samma frekvens (kompletterade med "prim" för att tydliggöra att det är approximationer):

 

image.png

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
Sign in to follow this